अ.नं.	स्तंभ– 1	स्तंभ – 2	स्तंभ – 3
1	ऋण त्वरण	वस्तूचा वेग कमी होतो.	एक वाहन 25 मी/सेकंद या वेगाने गतिमान आहे.
2	धन त्वरण	वस्तूचा वेग वाढतो.	एक वाहन 10 मी/सेकंद वेगाने जाऊन 5 सेकंदान थांबते.
3	शून्य त्वरण	वस्तूचा वेग स्थिर असतो.	एक कार सुरुवातीला विराम अवस्थेनंतर 50 किमी/तास वेग 10 सेकंदात गाठते.

 

2. फरक स्पष्ट करा

अंतर आणि विस्थापन यांमध्ये फरक

अंतर आणि विस्थापन हे दोन्ही भौतिकशास्त्रातील महत्त्वाचे संकल्पना आहेत. अंतर म्हणजे दोन बिंदूंच्या दरम्यान गतिमान असणाऱ्या वस्तूने प्रत्यक्ष केलेले मार्गक्रमण. म्हणजेच प्रत्यक्ष आक्रमिलेल्या मार्गाची लांबी होय.

विस्थापन म्हणजे वस्तूच्या गतिमानतेच्या आरंभ बिंदूपासून अंतिम बिंदूपर्यंतचे सर्वात कमी अंतर होय.

अंतर आणि विस्थापन यांमध्ये खालीलप्रमाणे फरक आहे:

• अंतराला दिशा नसते, तर विस्थापनाला दिशा असते.
• अंतर हे नेहमी धनात्मक असते, तर विस्थापन धनात्मक, ऋणात्मक किंवा शून्य असू शकते.
• अंतर हे विस्थापनाच्या बरोबर किंवा जास्त असू शकते, परंतु ते कधीही विस्थापनाच्या कमी नसते.

उदाहरणार्थ, जर एखादी वस्तू A बिंदूपासून B बिंदूपर्यंत सरळ रेषेत सरकली तर अंतर आणि विस्थापन समान असेल. परंतु जर एखादी वस्तू A बिंदूपासून B बिंदूपर्यंत अनियमित मार्गाने सरकली तर अंतर विस्थापनाच्या जास्त असेल.

 

आ. एकसमान गती आणि नैकसमान गती

उत्तर –एकसमान गती आणि नैकसमान गती यांमध्ये फरक

एकसमान गती म्हणजे वस्तू अतिशय लहान व समान कालावधीत समान अंतर कापत असल्यास तिच्या गतीला एकसमान गती म्हणतात. उदाहरणार्थ, जर एखादी वस्तू 10 सेकंदात 100 मीटर अंतर कापते, तर ती एकसमान गतीने चालत आहे.

नैकसमान गती म्हणजे वस्तू समान कालावधीत असमान अंतर कापत असल्यास, तिच्या गतीला नैकसमान गती म्हणतात. उदाहरणार्थ, जर एखादी वस्तू 10 सेकंदात 50 मीटर अंतर कापते आणि नंतर 10 सेकंदात 150 मीटर अंतर कापते, तर ती नैकसमान गतीने चालत आहे.

एकसमान गती आणि नैकसमान गती यांमध्ये खालीलप्रमाणे फरक आहे:

• एकसमान गतीमध्ये वस्तूची चाल कायम असते, तर नैकसमान गतीमध्ये वस्तूची चाल बदलते.
• एकसमान गतीमध्ये वस्तूचा वेग कायम असतो, तर नैकसमान गतीमध्ये वस्तूचा वेग बदलतो.
• एकसमान गतीमध्ये वस्तूच्या वेगाचे वेग स्थिर असते, तर नैकसमान गतीमध्ये वस्तूच्या वेगाचे वेग बदलते.

3. खालील सारणी पूर्ण करा.

 

u(m/s)	a (m/s2)	t(sec)	v=u+at(m/s)
2	4	3	14
10	5	2	20
u(m/s)	a (m/s2)	t(sec)	S=ut +1/2 at2 (m)
5	12	3	69
7	8	4	92
u(m/s)	a (m/s2)	s(m)	V2=u2 +2as(m/s2)
4	3	8	8
4	5	8.4	10

 

4. रिकाम्या जागी योग्य शब्द लिहून विधाने पूर्ण करा व त्यांचे स्पष्टीकरण लिहा.

अ. वस्तूच्या गतीच्या सुरुवातीच्या व अंतिम बिंदूमधील कमीत कमी अंतरास वस्तूचे —— म्हणतात.

उत्तर – विस्थापन

 

आ. अवत्वरण म्हणजे —— त्वरण होय.

उत्तर – ऋण

इ. जेव्हा वस्तू एकसमान वर्तुळाकार गतीने जाते तेव्हा तिचा ——– प्रत्येक बिंदूपाशी बदलतो.
उत्तर – वेग

ई. टक्कर होताना —— नेहमी अक्षय्य राहतो.

उत्तर – एकूण संवेग

ए. अग्नीबाणाचे कार्य न्यूटनच्या ——– नियमावर आधारित आहे.

उत्तर – तिसऱ्या

5. शास्त्रीय कारणे लिहा.

अ. जेव्हा एखादी वस्तू मुक्तपणे जमिनीवर पडते तेव्हा गतीचे त्वरण एकसमान असते.

उत्तर – जेव्हा एखादी वस्तू मुक्तपणे जमिनीवर पडते तेव्हा तिच्यावर पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करते. या बलाचा परिणाम असा होतो की वस्तूच्या गतीमध्ये वाढ होते. वस्तूच्या गतीच्या वाढीचा दर स्थिर असतो, म्हणूनच वस्तूच्या गतीचे त्वरण एकसमान असते.

वस्तूच्या गतीचे त्वरण गुरुत्वाकर्षणाच्या त्वरणाने मोजले जाते, जे सुमारे 9.8 m/s^2 असते. याचा अर्थ असा की प्रत्येक सेकंदात वस्तूची गती सुमारे 9.8 m/s ने वाढते.

 आ. क्रिया बल व प्रतिक्रिया बल यांचे परिमाण समान व दिशा विरुद्ध असल्या तरी ते एकमेकांना निष्प्रभ करत नाहीत.

उत्तर – क्रिया बल आणि प्रतिक्रिया बल हे दोन बल असतात जे दोन वस्तूंमध्ये कार्य करतात. क्रिया बल एक वस्तूने दुसऱ्या वस्तूवर कार्य करतो, तर प्रतिक्रिया बल दुसऱ्या वस्तूने पहिल्या वस्तूवर कार्य करतो. क्रिया बल आणि प्रतिक्रिया बल यांचे परिमाण समान असते आणि दिशा विरुद्ध असते.

क्रिया बल आणि प्रतिक्रिया बल एकमेकांना निष्प्रभ करत नाहीत कारण ते वेगवेगळ्या वस्तूंवर कार्य करतात. क्रिया बल एक वस्तूवर कार्य करते, तर प्रतिक्रिया बल दुसऱ्या वस्तूवर कार्य करते. म्हणूनच, क्रिया बल आणि प्रतिक्रिया बल एकमेकांना रद्द करत नाहीत.

क्रिया बल आणि प्रतिक्रिया बल हे न्यूटनच्या तिसऱ्या नियमावर आधारित आहेत. न्यूटनच्या तिसऱ्या नियमानुसार, प्रत्येक क्रिया बलास समान परिमाणाचे त्याच वेळी प्रयुक्त होणारे प्रतिक्रिया बल अस्तित्वात असते व त्यांच्या दिशा परस्पर विरुद्ध असतात.

इ. समान वेग असणाऱ्या चेंडूंपैकी क्रिकेटचा चेंडू थांबवण्यापेक्षा टेनिसचा चेंडू थांबवणे सोपे असते

उत्तर – टेनिसचा चेंडू क्रिकेटच्या चेंडूपेक्षा लहान असतो. याचा अर्थ असा की टेनिसचा चेंडू क्रिकेटच्या चेंडूपेक्षा कमी संवेग वाहून नेतो. संवेग ही वस्तूच्या वस्तुमान आणि वेगाची गुणाकार आहे. म्हणूनच, टेनिसचा चेंडू थांबवण्यासाठी कमी शक्ती लागते.

टेनिसचा चेंडू क्रिकेटच्या चेंडूपेक्षा लवचिक देखील असतो. याचा अर्थ असा की टेनिसचा चेंडू क्रिकेटच्या चेंडूपेक्षा कमी दाब निर्माण करतो. दाब ही क्षेत्रफळाशी विभाजित केलेली शक्ती आहे. म्हणूनच, टेनिसचा चेंडू थांबवण्यासाठी कमी शक्ती लागते.

या दोन्ही कारणांमुळे, समान वेग असणाऱ्या चेंडूंपैकी टेनिसचा चेंडू थांबवणे सोपे असते.

ई. विराम अवस्थेतील वस्तूची गती एकसमान समजली जाते.

उत्तर – विराम अवस्थेतील वस्तू ही अशी वस्तू आहे जी स्थिर आहे आणि तिची गती नाही. वस्तूच्या गतीच्या दिशेत किंवा विरुद्ध दिशेने कोणतेही बल नसल्यास वस्तूची गती विराम अवस्थेत राहते. याचा अर्थ असा की वस्तूची गती स्थिर असते आणि ती बदलत नाही.

म्हणूनच, विराम अवस्थेतील वस्तूची गती एकसमान समजली जाते.

हा नियम न्यूटनच्या प्रथम गतीविषयक नियमावर आधारित आहे. न्यूटनच्या प्रथम गतीविषयक नियमानुसार, प्रत्येक वस्तू स्थिर राहते किंवा सरळ रेषेत एकसमान गतीने चालू राहते जोपर्यंत त्यावर कोणतेही बाह्य बल कार्य करत नाही.

परंतु याचा अर्थ असा नाही की विराम अवस्थेतील वस्तूची गती नगण्य आहे. विराम अवस्थेतील वस्तूची गती अत्यंत सूक्ष्म असते आणि ती मोजणे कठीण असते.

उदाहरणार्थ, पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या प्रभावाखाली, एक 1 किलोग्राम वस्तू पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर सुमारे 9.8 m/s² या गुरुत्वीय त्वरणाने खाली पडते. याचा अर्थ असा आहे की प्रत्येक सेकंदात वस्तूची गती सुमारे 9.8 m/s ने वाढते. तथापि, जर वस्तूला कोणतेही बाह्य बल न देता सुरूवातीला ती स्थिर असेल, तर त्याची गती 0 m/s राहील.

यावरून असे दिसून येते की विराम अवस्थेतील वस्तूची गती एकसमान असली तरी ती नगण्य नसते. ही गती अत्यंत सूक्ष्म असते आणि ती मोजणे कठीण असते.

6. तुमच्या सभोवतालची 5 उदाहरणे घेऊन त्यांचे न्यूटनच्या गतीविषयक नियमांवर आधारित स्पष्टीकरण लिहा

 

उत्तर –1.न्यूटनचा पहिला नियम(जडत्वाचा नियम): जेव्हा एखादी वस्तू विश्रांती घेत असते किंवा सरळ रेषेत स्थिर वेगाने वाहत असते, तेव्हा ती त्या स्थितीत राहण्याचा प्रयत्न करते जोपर्यंत त्यावर कोणतेही बाह्य बल कार्य करत नाही. उदाहरणार्थ, जर तुम्ही गाडी चालवत असाल आणि ती अचानक थांबली तर तुम्ही पुढे ढकलले जाल. याचे कारण असे की तुमचे शरीर गाडीच्या हालचालीशी जुळवून घेण्याचा प्रयत्न करेल, परंतु अचानक थांबल्याने तुम्ही पुढे ढकलले जाल.

2.न्यूटनचा दुसरा नियम(बल आणि त्वरणाचा नियम): बल = वस्तुमान x त्वरण. याचा अर्थ असा की वस्तूवर जितके जास्त बल कार्य करेल, तितके जास्त त्वरण होईल. उदाहरणार्थ, जर तुम्ही गाडी चालवत असाल आणि तुम्ही ब्रेक दाबले तर गाडीच्या गतीमध्ये कमी होईल. याचे कारण असे की ब्रेक गाडीवर एक बल कार्य करतात, जे गाडीला कमी वेगाने वाहण्यास भाग पाडते.

3.न्यूटनचा तिसरा नियम(क्रिया–प्रतिक्रियाचा नियम): जेव्हा एक वस्तू दुसऱ्या वस्तूवर बल कार्य करते, तेव्हा दुसरी वस्तू त्या पहिल्या वस्तूवर समान आणि विरुद्ध दिशेने बल कार्य करते. उदाहरणार्थ, जर तुम्ही टेनिस बॉल फेकली तर टेनिस बॉल तुमच्याकडे परत येईल. याचे कारण असे की तुम्ही टेनिस बॉलवर एक बल कार्य करता, जे टेनिस बॉलला तुमच्यापासून दूर फेकते. टेनिस बॉल तुमच्याकडे परत येण्याचे कारण असे की टेनिस बॉलने तुमच्यावर समान आणि विरुद्ध दिशेने बल कार्य केले आहे.

4.संवेग संरक्षणाचा नियम: संवेग ही वस्तूच्या वस्तुमान आणि वेगाची गुणाकार आहे. संवेग संरक्षणाच्या नियमानुसार, बंद प्रणालीमध्ये संवेग कायम राहते. उदाहरणार्थ, जर तुम्ही बॅटने चेंडू मारला तर चेंडूच्या संवेगमध्ये वाढ होईल. याचे कारण असे की बॅटने चेंडूवर एक बल कार्य केले आहे, जे चेंडूला वेग देऊन त्याच्या संवेगमध्ये वाढ करते.

5.कार्य–ऊर्जा सिद्धांत: कार्य ही बल आणि विस्थापनाच्या गुणाकार आहे. कार्य–ऊर्जा सिद्धांतानुसार, कार्य ही ऊर्जेचा एक प्रकार आहे. उदाहरणार्थ, जर तुम्ही गाडी चालवत असाल तर तुमच्या गाडीला इंजिनद्वारे कार्य दिले जात आहे. हे कार्य गाडीला उर्जा देऊन त्याला वेगाने वाहण्यास भाग पाडते.

 

7. उदाहरणे सोडवा.
   अ. एक वस्तू सुरुवातीच्या 3 सेकंदात 18 मीटर आणि नंतरच्या 3 सेकंदात 22 मीटर जाते. अंतिम 3 सेकंदात

उत्तर : या प्रकरणात, एकूण अंतर 18 + 22 + 14 = 54 मीटर आहे. एकूण वेळ 3 + 3 + 3 = 9 सेकंद आहे. म्हणून, सरासरी वेग 54/9 = 6 मीटर / सेकंद आहे.

सर्वसमावेशक स्पष्टीकरण:

पहिल्या 3 सेकंदात, वस्तू 18 मीटर जाते. याचा अर्थ असा की त्याचा सरासरी वेग 18/3 = 6 मीटर / सेकंद आहे. पुढील 3 सेकंदात, वस्तू 22 मीटर जाते. याचा अर्थ असा की त्याचा सरासरी वेग पुढील 3 सेकंदात 22/3 = 7.33 मीटर / सेकंद आहे. शेवटच्या 3 सेकंदात, वस्तू 14 मीटर जाते. याचा अर्थ असा की त्याचा सरासरी वेग शेवटच्या 3 सेकंदात 14/3 = 4.67 मीटर / सेकंद आहे. वस्तूचा सरासरी वेग तीन–वेळा अंतरातील त्याच्या सरासरी वेगांच्या सरासरीने मोजला जातो. म्हणून, सरासरी वेग (6 + 7.33 + 4.67)/3 = 6 मीटर / सेकंद आहे.

आ. एका वस्तूचे वस्तुमान 16 kg असून ती 3 m/s त्वरणाने गतिमान आहे. तिच्यावर प्रयुक्त असणारे बल काढा. तेवढेच बल 24 kg वस्तुमानाच्या वस्तूवर प्रयुक्त केल्यास निर्माण होणारे त्वरण किती ?

उत्तर : वस्तूला लावलेला बल = वस्तूचे वस्तुमान x वस्तूचा त्वरण

या प्रकरणात, वस्तूचे वस्तुमान 16 किलोग्राम आहे आणि त्वरण 3 मीटर / सेकंद2 आहे. म्हणून, लावलेले बल = 16 किलोग्राम x 3 मीटर / सेकंद2 = 48 न्यूटन

जर समान बल 24 किलोग्राम वस्तुमानाच्या वस्तूवर लावला तर, त्वरण = 48 न्यूटन / 24 किलोग्राम = 2 मीटर / सेकंद2

मराठी मध्ये समजावून सांगायचे झाल्यास,

बल म्हणजे वस्तूच्या वस्तुमान आणि त्वरणाच्या गुणाकाराने मोजले जाते. म्हणजे बल = वस्तुमान x त्वरण

या प्रकरणात, वस्तूचे वस्तुमान 16 किलोग्राम आहे आणि त्वरण 3 मीटर / सेकंद2 आहे. म्हणून, लावलेले बल = 16 किलोग्राम x 3 मीटर / सेकंद2 = 48 न्यूटन

जर समान बल 24 किलोग्राम वस्तुमानाच्या वस्तूवर लावला तर, त्वरण = 48 न्यूटन / 24 किलोग्राम = 2 मीटर / सेकंद2

इ. बंदुकीच्या एका गोळीचे वस्तुमान 10g असून ती 1.5m/s वेगाने 900g वस्तूमानाच्या जाड लाकडी फळीमध्ये घुसते. सुरूवातीला फळी विराम अवस्थेत आहे. पण गोळी मारल्यानंतर दोन्ही विशिष्ट वेगाने गतिमान होतात. बंदुकीच्या गोळीसह लाकडी फळी ज्या वेगाने गतिमान होते तो वेग काढा.

संवेग संरक्षणाचे नियम असे म्हणतात की बंद प्रणालीमधील संवेग कायम राहतो. संवेग ही वस्तूच्या वस्तुमान आणि वेगाच्या गुणाकाराने मोजली जाते.

या प्रकरणात, बुलेटचे वस्तुमान 10 ग्रॅम आहे आणि त्याचा वेग 1.5 मीटर / सेकंद आहे. प्लॅंकचे वस्तुमान 90 ग्रॅम आहे आणि तो सुरुवातीला स्थिर आहे. बुलेट प्लॅन्कमध्ये घुसते आणि दोन्ही एकत्र हलतात. बुलेट आणि प्लॅंकचा संयुक्त वेग v’ आहे.

संवेग संरक्षणाच्या नियमानुसार,

बुलेटचा संवेग = प्लॅंक आणि बुलेटचा संयुक्त संवेग

किंवा, mv = (m + M) v’

किंवा, v’ = mv / (m + M)

किंवा, v’ = (10 ग्रॅम) x (1.5 मीटर / सेकंद) / (10 ग्रॅम + 90 ग्रॅम) = 0.15 मीटर / सेकंद

म्हणून, बुलेट आणि प्लॅंकचा संयुक्त वेग 0.15 मीटर / सेकंद आहे.

ई. एक व्यक्ती सुरुवातीला 40 सेकंदात 100 मीटर अंतर पोहते. नंतरच्या 40 सेकंदात ती व्यक्ती 80 मीटर अंतर पार करते व अंतिमच्या 20 सेकंदांत 45 मीटर अंतर पार करते तर सरासरी चाल काय असेल ?

सरासरी वेग म्हणजे एकूण अंतर वेळेवर भागिले.

या प्रकरणात, एकूण अंतर 100 + 80 + 45 = 225 मीटर आहे. एकूण वेळ 40 + 40 + 20 = 100 सेकंद आहे. म्हणून, सरासरी वेग 225/100 = 2.25 मीटर / सेकंद आहे.

मराठी मध्ये समजावून सांगायचे झाल्यास,

सरासरी वेग म्हणजे एका विशिष्ट कालावधीत वस्तूने नेहमीच्या वेगाने प्रवास केलेल्या सरासरी अंतराच्या मापनाद्वारे मोजले जाते. सरासरी वेग = (एकूण अंतर / वेळ)

या प्रकरणात, वस्तूने एकूण 225 मीटर अंतर 100 सेकंदात कापले. म्हणून, सरासरी वेग 2.25 मीटर / सेकंद आहे.

सरासरी वेग हे वस्तूच्या वेगवेगळ्या वेळेतील वेगांच्या सरासरीने देखील मोजले जाऊ शकते. या प्रकरणात, वस्तूने सुरुवातीच्या 40 सेकंदात 100/40 = 2.5 मीटर / सेकंद, पुढील 40 सेकंदात 80/40 = 2 मीटर / सेकंद आणि शेवटच्या 20 सेकंदात 45/20 = 2.25 मीटर / सेकंद वेगाने प्रवास केला. म्हणून, सरासरी वेग (2.5 + 2 + 2.25)/3 = 2.25 मीटर / सेकंद आहे.