विज्ञान आणि तंत्रज्ञान भाग 1 इयत्ता 10 महाराष्ट्र बोर्ड धडा 1 गुरुत्वाकर्षण

विज्ञान धडा 1 गुरुत्वाकर्षण प्रश्न 1

विज्ञान धडा 1 गुरुत्वाकर्षण प्रश्न 2. पुढील प्रश्नांची उत्तरे द्या.

(अ ) वजन व वस्तुमान यातील फरक काय आहेय? एखादे वस्तुचे पृथ्वीवरील वस्तुमान व वजन मंगळ वर हि तेवढेच असतील का?

उत्तर: एखाद्या वस्तूचे वस्तुमान म्हणजे त्यात असलेल्या पदार्थाचे प्रमाण. हे विश्वात सर्वत्र समान आहे आणि कधीही शून्य नाही. हे एक स्केलर प्रमाण आहे आणि त्याचे SI एकक किलो आहे. एखाद्या वस्तूचे वजन म्हणजे पृथ्वी (किंवा इतर कोणताही ग्रह/चंद्र/तारा) त्याला आकर्षित करणारी शक्ती. हे पृथ्वीच्या मध्यभागी निर्देशित केले जाते. पृथ्वीवर वेगवेगळ्या ठिकाणी वस्तूचे वजन वेगवेगळे असते. हे पृथ्वीच्या केंद्रस्थानी शून्य आहे. हे वेक्टर प्रमाण आहे आणि त्याचे SI युनिट न्यूटन (N) आहे. वजनाचे परिमाण = mg.

पृथ्वी आणि मंगळावर वस्तूचे वस्तुमान सारखेच असेल, पण वजन समान नसेल कारण मंगळावरील g चे मूल्य पृथ्वीवरील वस्तूपेक्षा वेगळे आहे.

जेवहा एखादी वस्तू फक्त घुरत्व बला मुडे गतिमान अस्तेय अशे बलाला मुक्तपत्तन म्हणतात

वस्तूचेय त्वरण पृथ्वी चेय गुरुत्व बला मुडे होते या त्वरणला पृथ्वीचे गुरुत्व त्वरण म्हन्तात

जेवहा एखादी वस्तू सुरवातीच्या वेगा मुडे पृष्ठभागापासुन सरळवर जाणारी वस्तू पृथ्वी चे गुरुत्वकर्षण पासून मुक्त होतेत्याला मुक्तिवेग म्हणतात या वेडी वस्तू पृथ्वी पासून अनंत अंतरावर जाऊन स्तिरहोईल

अभिकेंद्रीय बल म्हणजेय जेवहा वर्तुळ कार कक्षेत फिरणारी वस्तू वर केंद्राचेय दिशे ने बल प्रयुक्त होत अस्तेय

केप्लरचा पहिला नियम:ग्रहाची कक्षा म्हणजे सूर्याच्या केंद्रस्थानी असलेला लंबवर्तुळ आहे.

केप्लरचा दुसरा नियम:

ग्रह आणि सूर्य यांना जोडणारी रेषा वेळेच्या समान अंतराने समान क्षेत्रे व्यापण करते.

A → B, C → D आणि E → F हे वेळेच्या समान अंतराने ग्रहाचे विस्थापन आहेत.

सरळ रेषा AS, CS आणि ES वेळेच्या समान अंतराने समान क्षेत्रे व्यापण करतात.

क्षेत्र ASB = क्षेत्र CSD = क्षेत्र ESF.

केप्लरचा तिसरा नियम:

सूर्याभोवती ग्रहाच्या परिक्रमा कालावधीचा वर्ग सूर्यापासून ग्रहाच्या सरासरी अंतराच्या घनाच्या थेट प्रमाणात असतो.अशा प्रकारे, जर r हे सूर्यापासून ग्रहाचे सरासरी अंतर असेल आणि T हा त्याच्या कालावधी असेल, तर

साधेपणासाठी, आपण कक्षाला वर्तुळ मानू.

S सूर्याची स्थिती दर्शवतो, P एका क्षणात ग्रहाची स्थिती दर्शवतो आणि r ही कक्षाची त्रिज्या (= सूर्यापासून ग्रहाचे अंतर) दर्शवतो. येथे, ग्रहाचा वेग एकसमान आहे.

जर m हे ग्रहाचे वस्तुमान असेल, तर सूर्याद्वारे ग्रहावर लावलेले केंद्रकेंद्रीय बल (= गुरुत्वीय बल),

केप्लरचा तिसरा नियमानुसार

F ∝ 1/r2 as 4π²m/K

A → B दगड वर जाताना B→A दगड खाली येताना

आमच्याकडे आहे, v = u + at ….(1)

आणि s = ut + 12 at2 …..(2)

∴ s = (v – at) t + 12 at2

= vt – at2 + 12 at2

∴ s = vt – 12 at2 …..(3)

जसजसा दगड A → B वरून वर सरकतो,

s = AB = h, t = t1,

a = -g (मंदता),

u = u आणि v = 0

∴ Eq वरून. (3), h = 0 – 12 (-g)t12

∴ h = 12gt12 …..(4)

जसजसा दगड B → A वरून खाली सरकतो,

t = t2, u = 0, s = h आणि a = g

∴ Eq पासून (2), h = 12 gt2 …..(5)

Eqs कडून. (4) आणि (5), t12 = t22

∴ t1 = t2 (∵ t1 आणि t2 सकारात्मक आहेत)

विज्ञान धडा 1 गुरुत्वाकर्षण प्रश्न 3. पुढील प्रश्नांची उत्तरे द्या.

जमिनी चे घर्षण बल विरुद्ध कार्य करा लागतेय जर वस्तू जमिनी वरून ओढून न्याची आहे घर्षण बल वस्तू चे वजन शी समानुपाती अस्तेय वस्तू चे वजन = mg.g. चे मुळे दुप्पट होईल तर वस्तू चे वजन सुद्धा दुप्पट होईल अन वस्तू व जमिनी चे पृष्ठ बाघ या मधेय घर्षण बल सुद्धा दुप्पट होईल या कारण मुळे जमिनी चे पृष्ठ भाग यामधील घर्षण बल सुद्धा दुप्पट होईल या कारण मुळे वस्तू जमिनी विरुद्ध नेने दुप्पट नि कठीण होईल .

गुरुत्वाकर्षण प्रश्न 3.

पृथ्वीच्या आत खोलवर जात असताना g चे मूल्य बदलते. जसजसे आपण पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरून पृथ्वीच्या केंद्राकडे जातो तसतसे ते कमी होत जाते.

आपण पृथ्वीला एकसमान घनतेचा गोलाकार मानू. जर आपण पृथ्वीच्या केंद्रापासून (R – d) अंतरावर P बिंदूवर असलेल्या m वस्तुमानाच्या

कणाचा विचार केला, जिथे R ही पृथ्वीची त्रिज्या आहे आणि d ही पृथ्वीच्या पृष्ठभागाच्या खाली खोली आहे, तर कणावरील गुरुत्वाकर्षण शक्ती पृथ्वी आहे

विज्ञान धडा 1 गुरुत्वाकर्षण प्रश्न 3. पुढील प्रश्नांची उत्तरे द्या.

वस्तू जमिनीवरूनओढून नेताना , वस्तू आणि व जमिनीची पृष्ठभाग यामधील घर्षण शक्तीविरूद्ध कार्य करणे आवश्यक आहे. हे घर्षण बल वस्तूच्या वजनाच्या, मिलीग्रामच्या प्रमाणात असते. g चे मूल्य त्याच्या किमतीच्या दुप्पट झाले तर वस्तूचे वजन आणि त्यामुळे घर्षण बल दुप्पट होईल. म्हणून, जमिनीवरूनजड वस्तू खेचणे दुप्पट कठीण होईल.

T= 2πGM√r3/2, जेथे T = ग्रहाच्या ताऱ्याभौती परिब्रह्माच्या आवर्तकाल म्हणजेय परब्रह्मान आवरत काळ म्हणजे परब्रह्माणकाळ,M = सूर्याचे वस्तुमान, G = गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक आणि r = कक्षाची त्रिज्या वर्तुळाकार = ग्रहापासूनचे अंतर रवि.

r = R, T =T1 साठी.